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因式分解的十二种方法(怎样学好因式分解)

发布于:2024-02-18 13:58:06 来源:互联网

因式分解的要从以下几方面去学习:

一、因式分解是什么?

2、因式分解与整式乘法的关系//p1.toutiaoimg.com/large/113eb0002629874ab706f" web_uri="113eb0002629874ab706f" img_width="724" img_height="295" fold="0" onerror="javascript//p1.toutiaoimg.com/large/113f000025f36d9cbfcab" web_uri="113f000025f36d9cbfcab" img_width="668" img_height="292" fold="0" onerror="javascript bold;">1、提公因式法

1)公因式是什么:2)如何找公因式:

①确定系数,若各项系数都为整数,应提取各项系数的最大公约数;当多项式的各项系数为分数时,公因数式的系数为分数,分母取各项系数中分母的最小公倍数,分子取各项系数中分子的最大公约数;

②确定相同字母或整式,公因式应取多项式各项中相同的字母或整式。

③确定公因式中相同字母的指数,取相同字母指数的最小值为公因式中此字母的指数。

④综合前三步,确定公因式。

注: 如果多项式中含有相同的多项式,应将其看成整体,不要拆开;

若底数互为相反数的幂,要将相反数统一成相等的数。

3)、利用提公因式法解答数字问题

注: 能用平方差公式分解的因式有两项,这两项的符号相反,且都能化成平方的形式。

公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。

3)、除过平方差公式和完全平方公式外,我们还会用到以下几个公式:

本知识点下常见的题型有以下几种:

1)、平方差公式、完全平方公式的判定

2)、 用公式法因式分解:

注意每种公式的应用条件,根据题目的特征,灵活变形,合理选择。

3)、化简求值

用公式法化简求值:有直接代入和整体代入两种方法

4)、用公式法解答数字问题,计算和证明。

综合法:对一个多项式进行因式分解,往往需要多次分解,需要综合运用到我们所学的提公因式法和公式法,或多次利用公式进行分解。

4、方法拓展:

1)当的分组重新组合后,能提取公因式或利用公式进行因式分解。

注: 分组分解法分关键在于正确地分组,要保证分组后的每组能提取公因式或运用公式法因式分解。

2)

3)

4)添项、拆项、配方法:在分解因数时,发现题目中所给的多项式不能直接分解因式,通过对题目的观察,灵活变形,将其中的某项或某几项灵活拆分,或适当添加(减去)某项,再经过分组,使多项式能满足因式分解的条件。

题型2 因式分解与三角形知识的综合

以上就是因式分解专题的知识点和常见题型。

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